店舗やスクールなどで行うスタッフのシフト管理を提供するソフトウェア機能を実現するための 開発部品やソフトウェアを調査しました。
高度に行う場合には、Knapsack problemに似た状況となり、DPや深層学習的なアプローチが 必要となりそうですが、簡易な配置機構のみであれば、比較的容易に実装でき、運用的には問題ないように思います。
サービス仕様上、利用者によりシフト管理の運用ルールが異なるため、細かい作り込みは避けようがなさそうです。（もしくはルールと機能を分離して、ルールドリブンなシステムとするのが理想かもしれません）。
また、簡易なもの／汎用的なものであれば、ASPサービスとしてかなり低価格で提供されています。